【www.rubber-label.com--数学教案】

初一数学教案1

      【教学目标】

　　1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

　　2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。

　　3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。

　　【重点难点】

　　重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

　　难点：在实际背景中体会点的含义。

　　【教学准备】

　　圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型

　　【教学过程】

　　一、创设情境

　　多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体．

　　设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活．如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义．

　　二、讨论（动态研究）

　　课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？

　　观察、讨论．让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，’．

　　让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。

　　小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）

　　设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的'联想与再创造能力。学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。

　　三、讨论（静态研究）

　　教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。

　　让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。

　　四、探索

　　1、课本112页观察，并回答它的问题。

　　引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点。

　　2、113页练习（提供实物，议一议，动手摸一摸），思考以下问题：

　　这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？

　　让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。

　　五、作业

　　1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理．”说说你对上述这段叙述的理解和体会．

　　2、阅读教科书第119页的实验与探究，并思考有关问题。

初一数学教案2

　　教学目标

　　1. 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

　　2. 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

　　教学重点和难点

　　重点：列代数式.

　　难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　1、用代数式表示乙数：(投影)

　　(1)乙数比x大5;(x+5)

　　(2)乙数比x的2倍小3;(2x-3)

　　(3)乙数比x的倒数小7;( -7)

　　(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)

　　(应用引导的方法启发学生解答本题)

　　2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?

　　二、讲授新课

　　例1 用代数式表示乙数：

　　(1)乙数比甲数大5;

　　(2)乙数比甲数的2倍小3;

　　(3)乙数比甲数的倒数小7;

　　(4)乙数比甲数大16%?

　　分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?

　　解：设甲数为x，则乙数的代数式为

　　(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x?

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?

　　例2 用代数式表示：

　　(1)甲乙两数和的2倍;

　　(2)甲数的 与乙数的 的差;

　　(3)甲乙两数的平方和;

　　(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;

　　(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?

　　分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?

　　解：设甲数为a，乙数为b，则

　　(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

　　(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?

　　例3 用代数式表示：

　　(1)被3整除得n的数;

　　(2)被5除商m余2的数?

　　分析本题时，可提出以下问题：

　　(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

　　(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

　　解：(1)3n;

　　(2)5m+2?

　　(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?

　　例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：

　　(1)这个数与5的和的3倍;

　　(2)这个数与1的差的 ;

　　(3)这个数的5倍与7的和的一半;

　　(4)这个数的平方与这个数的 的和?

　　分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?

　　解：(1)3(a+5);

　　(2) (a-1);

　　(3) (5a+7);

　　(4) a2+ a?

　　(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)

　　例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

　　(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6.教室里总共有多少个座位?

　　(2)教室里座位的行数是每行座位数的 ，教室里总共有多少个座位?

　　分析本题时，可提出如下问题：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

　　解：(1)m(m+6)个;

　　(2)( m)m个?

　　三、课堂练习

　　1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

　　(1)甲数的2倍，与乙数的 的和;

　　(2)甲数的 与乙数的3倍的差;

　　(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;

　　(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?

　　2、用代数式表示：

　　(1)比a与b的和小3的数;

　　(2)比a与b的差的一半大1的数;

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的数;

　　(4)比a除b的商的3倍大8的数?

　　3、用代数式表示：

　　(1)与a-1的和是25的数;

　　(2)与2b+1的积是9的数;

　　(3)与2x2的差是x的数;

　　(4)除以(y+3)的商是y的数?

　　四、师生共同小结

　　首先，请学生回答：

　　1、怎样列代数式?

　　2、列代数式的关键是什么?

　　其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

　　(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);

　　(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;

　　(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握?

　　五、作业

　　1、用代数式表示：

　　(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

　　(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10.教练人数是多?

　　2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

　　求：(1)这个长方形另一边的长;

　　(2)这个长方形的面积.

　　学法探究

　　已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米?

　　分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律.

　　当圆环为三个的时候，如图：

　　此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环…直至100个环，答案不难得到：

　　解：=99a+b(cm)

初一数学教案3

　　《1.1正数和负数》教学设计

　　教学目标

　　1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

　　2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力;

　　3. 激发学生学习数学的兴趣.

　　[教学重点与难点]

　　重点:深化对正负数概念的理解.

　　难点:正确理解和表示向指定方向变化的量

　　《1.1正数和负数》同步练习

　　1、下列说法正确的是( )

　　A、零 是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数

　　C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

　　2、向东行进-30米表示的意义是( )

　　A、向东行进30米 B、向东行进-30米

　　C、向西行进30米 D、向西行进-30米

　　3、零上13℃记作 +13℃，零下2℃可记作( )

　　A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

　　4、某市20 15年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高 气温比 最低气温高( )

　　A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

　　5、 中，正数有 ，负数有 .

　　6、如 果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，

　　水位不升不降时水位变化记作 m.

　　7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义.

　　8、甲、乙两人同时从A地出发， 如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，

　　这时甲乙 两人相距 m. .

　　9、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适.

　　10、20xx年我国全年平均降水量比 上年减少24㎜，20xx年比上年增长8㎜，20xx年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

　　11、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么 意思?这时物体离它两次移动前的位置多 远?

　　12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10.-5.0.+8.-3.又知道记为0的成绩表 示90分，正数表示超过90分，则五名 同学的平均成绩为多少分?

　　13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃ ，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少?

　　《1.1正数和负数》同步练习含答案

　　19.体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名 女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

　　(1)这10名女生的达标率为多少?

　　(2)没达标的同学做了几个仰卧起坐?

　　解：(1)这10名女生的达标率为8÷10 ×100%=80%.

　　(2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个.

初一数学教案4

      单元教学内容

　　1、本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系

　　引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念

　　2、通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴、数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

　　（1）数轴能反映出数形之间的对应关系

　　（2）数轴能反映数的性质、

　　（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数

　　（4）数轴可使有理数大小的比较形象化

　　3、对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分

　　4、正确理解绝对值的概念是难点

　　根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

　　（1）任何有理数都有唯一的绝对值

　　（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零

　　（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│

　　（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a

　　（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0

　　三维目标

　　1、知识与技能

　　（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数

　　（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解

　　（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值

　　（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小

　　2、过程与方法

　　经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法

　　3、情感态度与价值观

　　使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言

　　重、难点与关键

　　1、重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值

　　2、难点：准确理解负数、绝对值等概念

　　3、关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量

　　二、过程与方法

　　借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极思考，合作交流的意识和能力

　　教学重、难点与关键

　　1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

　　2、难点：正确理解负数的概念。

　　3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。

　　教具准备

　　投影仪、

　　教学过程

　　四、课堂引入

　　我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的、人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数、

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%、

　　五、讲授新课

　　（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数、而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号

　　（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数

　　（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数

　　（4） 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正负数表示具有相反意义的量。

　　（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量、正数和负数在许多方面被广泛地应用、在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844，吐鲁番盆地的海拔高度为-155、记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

　　（6）、 请学生解释课本中图1、1-2，图1、1-3中的正数和负数的含义。

　　（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

　　（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量

　　六、巩固练

　　课本第3页，练习1、2、3、4题

初一数学教案5

    　教学目标：

　　1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点：

　　正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点：

　　正确理解有理数的概念

　　教学过程：

　　探索新知

　　在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：

　　按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与。

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练

　　1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练习．

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。

　　思考：

　　问题1：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　创新探究

　　问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

　　小结与作业

　　到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

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